在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则a+b/c的最大值为 _ .
题目
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则
的最大值为 ___ .
答案
a=csinA,得到
=
=sinA.所以sinC=1,即C=90°.
所以c
2=a
2+b
2.
=
=1+
=1+
=1+
≤1+
=2
所以
得最大值为
故答案为
.
根据正弦定理及a=csinA求得C.进而根据勾股定理可知c2=a2+b2,对(a+b)2c2化简整理得1+2ab+ba根据基本不等式得到(a+b)2c2的范围,进而得出答案.
正弦定理;同角三角函数基本关系的运用.
本题主要考查正弦定理和基本不等式在解三角形中的应用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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