利用根与系数的关系,求一个一元二次方程,使它的根是(x*x)+px+q=0的各根的（1）相反数（2）倒数（3）平方

题目

利用根与系数的关系,求一个一元二次方程,使它的根是(x*x)+px+q=0的各根的（1）相反数（2）倒数（3）平方

答案

解设(x*x)+px+q=0的根为a,b(1)新方程两根为-a,-b则新方程为x^2-(-a-b)x+(-a)(-b)=0x^2+(a+b)x+ab=0又因为a+b=-p,ab=q所以所求方程为:x^2-px+q=0其实这里有一个规律,如果两个一元二次方程一次项系数互为相反数,其他都...