函数f（x）=x2-2ax+1有两个零点，且分别在（0，1）与（1，2）内，则实数a的取值范围是（　　） A.-1＜a＜1 B.a＜-1或a＞1 C.1＜a＜54 D.−54＜a＜−1

题目

函数f（x）=x²-2ax+1有两个零点，且分别在（0，1）与（1，2）内，则实数a的取值范围是（　　）
A. -1＜a＜1
B. a＜-1或a＞1
C. 1＜a＜

D. −

＜a＜−1

答案

由题意可得：
f（0）×f（1）＜0，
且f（1）×f（2）＜0，
即：

2−2a＜0

(2−2a)(5−4a)＜0

解得 1＜a＜

，
故选C．

由题意可得f（0）×f（1）＜0，f（1）×f（2）＜0，解得实数a的取值范围，可得答案．

本题考点：函数与方程的综合运用；函数零点的判定定理．

考点点评：本题考查函数的零点与方程的根的关系，得到f（0）×f（1）＜0，f（1）×f（2）＜0，是解题的关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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