函数y=Asin(wx+B)(A>0,w>0)在x∈(0,7π)内取到一个最大值和一个最小值,且当x=π时,y有最大值3,当x=6π时,y有最小值-3(1)求此函数解析式(2)写出该函数的单调递增区间
题目
函数y=Asin(wx+B)(A>0,w>0)在x∈(0,7π)内取到一个最大值和一个最小值,且当x=π时,y有最大值3,当x=6π时,y有最小值-3(1)求此函数解析式(2)写出该函数的单调递增区间
答案
根据三角函数的图形知道最大值和最小值之间相差办个周期,所以6π-π=5π=T/2
所以T=10π,
w=2π/T 所以w=1/5
最大值和最小值可以知道A=3
将x=π带入式子 得到3=3sin(0.2π+B)
解出来B+0.2π=0.5π 所以B=0.3π
所以解释式为y=3sin(0.2x+0.3π)
那么单调增区间为(0,π)和(6π,7π)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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