已知向量oa=(2√2,0),0是坐标原点,动点m满足|om+oa|+|om-oa|=6

题目

已知向量oa=(2√2,0),0是坐标原点,动点m满足|om+oa|+|om-oa|=6
已知向量oa=(2√2,0),0是坐标原点,动点m满足点M满足|向量OM+向量OA|+|向量OM-向量OA|=6,
（1）求点M的轨迹C的方程；（2）是否存在直线L过点P（0,2）,与轨迹C交于两点A,B,且以AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线L的方程；若不存在,请说明理由.

答案

m(x,y)
|向量OM+向量OA|+|向量OM-向量OA|=6
√[（x+2√2）²＋y²]＋√√[（x-2√2）²＋y²]=6
c=2√2
a=3
b=1
点M的轨迹C的方程x²／9＋y²＝1