二次函数y=2x2-3x=5在闭区间【-2,2】上的最大值 ,最小值 .

题目

二次函数y=2x2-3x=5在闭区间【-2,2】上的最大值 ,最小值 .

答案

二次函数y=2x^2-3x+5的对称轴为x=3/4；……二次函数y=ax^2+bx+c的对称轴为x=-b/2a
当x=3/4时y=31/8；
∵3/4∈(2,-2)且y=2x^2-3x+5的图象开口向上,
∴函数最小值为31/8；
∵|-2-3/4|>|2-3/4|,
∴当x=-2时函数取得最大值19；
答：最大值和最小值分别为19和31/8.