已知指数函数y=a∧x（a＞,且a≠1﹚在区间[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,求实数a的值

题目

已知指数函数y=a∧x（a＞,且a≠1﹚在区间[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,求实数a的值

答案

y=a^x在没有确定a与1的关系要分两种情况；
(1)
如果a>1函数y=a^x在[-1,1]上是增函数,右端点值f(1)最大
f(1)=a
f(-1)= 1/a
其差a-1/a=1
a^2-a-1=0
由求根公式得：
a=(1+√5)/2,
(2)
如果0