关于X的一元二次方程x²-2(1-m)x+m²=0的两实数根为x1,x2

题目

关于X的一元二次方程x²-2(1-m)x+m²=0的两实数根为x1,x2
1求m的取值范围；
2设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值．

答案

1.一元二次方程x²-2(1-m)x+m²=0的两实数根为x1,x2
Δ=4(1-m)²-4m²=-8m+4≥0
m≤1/2
2.
y=x1+x2=2(1-m)=-2m+2
所以
最小值=-2×1/2+2=1
此时 m=1/2