已知(x+ay)dx+(ax+y)dy/(x+y)的平方,为某一二元函数的全微分,则a=?明天要交的
题目
已知(x+ay)dx+(ax+y)dy/(x+y)的平方,为某一二元函数的全微分,则a=?明天要交的
麻烦请详细一点 如果有高手再答的话
答案
由dP/dy=dQ/dx(偏导符号打不出,这里用d代替了）可求出a=1,
这时[(x+ay)dx+(ax+y)dy]/(x+y)的平方=dln(x+y).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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