求证 (1 + 2sinxcosx )/(sinx+cosx) = sinx + cosx

题目

求证 (1 + 2sinxcosx )/(sinx+cosx) = sinx + cosx
(1 + 2sinxcosx )/(sinx+cosx) = sinx + cosx
写下左右过程..
谢谢~~

答案

由于
sinx*sinx+cosx*cox=1
所以
(sinx*sinx+cosx*cox+2sinxcosx )/(sinx+cosx)
=(sinx+cosx)*(sinx+cosx)/(sinx+cosx)
=sinx+cosx