若实数x、y、z满足(x-z)2-4(x-y)(y-z)=0,则下列式子一定成立的是( ) A.x+y+z=0 B.x+y-2z=0 C.y+z-2x=0 D.z+x-2y=0
题目
若实数x、y、z满足(x-z)2-4(x-y)(y-z)=0,则下列式子一定成立的是( )
A. x+y+z=0
B. x+y-2z=0
C. y+z-2x=0
D. z+x-2y=0
答案
∵(x-z)2-4(x-y)(y-z)=0,
∴x2+z2-2xz-4xy+4xz+4y2-4yz=0,
∴x2+z2+2xz-4xy+4y2-4yz=0,
∴(x+z)2-4y(x+z)+4y2=0,
∴(x+z-2y)2=0,
∴z+x-2y=0.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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