已知关于x的方程x^2-4x+2a-6=0有负数解,求实数a的取值范围
题目
已知关于x的方程x^2-4x+2a-6=0有负数解,求实数a的取值范围
答案
首先方程必须有解,即判别式=(-4)²-4(2a-6)≥0
解得a≤5
设关于x的方程x^2-4x+2a-6=0的两根为x1 x2
由韦达定理x1+x2=4>0
所以x1和x2不全为负数
则x1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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