已知AB⊥BC,DC⊥BC,EB在C上,AE=AD,AB=BC.求证:CE=CD

题目

已知AB⊥BC,DC⊥BC,EB在C上,AE=AD,AB=BC.求证:CE=CD

答案

过点A作AM//BC 交CD的延长线于点M
得正方形ABCM
∴AM=MC=BC=AB
∵AE=AD AB=AM ∠B=∠M=90°
∴三角形ABE≌三角形AMD
∴BE=MD
∵EC=BC-BE CD=CM-MD
∴CE=CD