已知向量m=(cosx,-sinx),n=(cosx,sinx-2√3cosx),设f(x)=m*n,x属于R

题目

已知向量m=(cosx,-sinx),n=(cosx,sinx-2√3cosx),设f(x)=m*n,x属于R
1）求函数f(x)的最小正周期 2）若f(x)=24/13,且x属于[π/4,π/2],求sin2x的值

答案

F(x)=(cosx)^2-(sinx)^2+2√3sinxcosx=cos2x+√3sin2x=2sin(2x+π/6)1) 函数f(x)的最小正周期为π2）∵(x)=24/13,且x属于[π/4,π/2]F(x)=2sin(2x+π/6)=24/13,sin(2x+π/6)=12/132x+π/6=arcsin12/13==>2x=arcsin12...