质量为M的火车,以恒定的速率在水平面内沿一段半径为r的圆弧轨道转弯,已知路面的倾角为α,试求：

题目

质量为M的火车,以恒定的速率在水平面内沿一段半径为r的圆弧轨道转弯,已知路面的倾角为α,试求：
速度v为多大时,车轮对铁轨的侧压力正好为零?
若火车的速度提高2v时,车轮对铁轨的侧压力为多少?
若火车的速度减小为v∕2时,车轮对铁轨的侧压力为多少?

答案

1,
mgtanα=mV^2/r
V=√(grtanα)
2,
mgtanα+F=m4V^2/r
F=m4V^2/r-mgtanα
=4m(grtanα/r)-mgtanα
=3mgtanα
3,
mgtanα=mV^2/4r+F
F=3mgtanα/4