已知：m,n满足m2-10m=√10,n2-10n=√10,求n/m+m/n的值

题目

已知：m,n满足m2-10m=√10,n2-10n=√10,求n/m+m/n的值
不好意思,平方我不会表示,所以就用数字2代替了.

答案

题目没说m不等于n,那就要讨论：
m=n时
原式=2
m不等于n时
m,n是方程x2-10x-√10=0的两根
m+n=10
mn=-√10
n/m+m/n
=(n2+m2)/(mn)
=[(m+n)2-2mn]/(mn)
=100/(-√10)-2
=-10√10-2