已知AB是⊙的直径,AC,AD是弦,且AB=2,AC=根号2,AD=根号3 则圆周角∠CAD的度数是

题目

已知AB是⊙的直径,AC,AD是弦,且AB=2,AC=根号2,AD=根号3 则圆周角∠CAD的度数是

答案

15°或75° 三角形ABC和ABD都是直角三角形,其中∠BAC为45°,∠BAD为30°.当C、D两点处于直径AB的同一侧时,∠CAD为二者之差,为15°；当C、D两点处于直径AB的两侧时,∠CAD为二者之和,为75°.