已知直角三角形两条直角边的和等于4,两条直角边各多少.三角形面积最大多少,最大值是多少

题目

已知直角三角形两条直角边的和等于4,两条直角边各多少.三角形面积最大多少,最大值是多少

答案

方法一：设两直角边分别是a、b,则三角形面积＝ab/2.显然,a、b都是正数,∴a＋b≧2√（ab）,又a＋b＝4,∴2√（ab）≦4,∴ab≦4,∴ab/2≦2.此时,a＝b,结合a＋b＝4,得：a＝b＝2.∴当两直角边都是2时,三角形的面积最大,最...