1.计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-……+1997的平方-1998的平方+1999的平方

题目

1.计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-……+1997的平方-1998的平方+1999的平方
2.计算1+3+3的平方+3的立方+3的四次方+……+3的一百次方
_______真不好意思、我刚申请的号狠穷、不过各位帮我一定会有福报的、呵呵- -

答案

一 每两项组合1^2-2^2=(1-2)(1+2)=-1*(1+2)3^2-4^2=(3-4)(3+4)=-1*(3+4)以此类推,最后得到-1*(1+2+3+4+...+1997+1998)+1999^2=-1*[(1+1998)*1998/2]+1999^2,这是等差数列求和=-1*1999*1998/2+1999*1999=-1*1999*999+...