定义域为R的偶函数y=f(x),当x大于0时,f(x)=Inx-ax.若y=f(x)恰有个5不同的零点,则实数a的取值范围是：

题目

定义域为R的偶函数y=f(x),当x大于0时,f(x)=Inx-ax.若y=f(x)恰有个5不同的零点,则实数a的取值范围是：

答案

由y=f(x)为偶函数,个5不同的零点
f(0)=0
区间(0,正无穷大)中有2个零点
即区间(0,正无穷大)上
f(x)=ln x-ax
f'(x)=1/x-a
当区间(0,正无穷大)上f(x)有一个零点时
满足方程组：
1/x-a=ln x-ax=0
a=1/e
又h(x)=ln x的二阶导数小于0
故当
负无穷