f(x)定义域R,对R上任意x,y恒有f(xy)=f(x)+f(y),当x>1时f(x)

f(x)定义域R,对R上任意x,y恒有f(xy)=f(x)+f(y),当x>1时f(x)

题目

f(x)定义域R*,对R*上任意x,y恒有f(xy)=f(x)+f(y),当x>1时f(x)

答案

因为f(xy)=f(x)+f(y),所以f(xy)－f(x)＝f(y),
任取x1>x2>0,f(x1)-f(x2)=f(x1/x2),又因为x1>x2>0,所以x1/x2>0
所以f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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