已知cos（π4−α）=12/13，α∈（0，π4），则cos2αsin(π4+α)=_．

题目

已知cos（

π

4

−α

答案

∵α∈（0，π4）∴π4−α∈（0，π4）∴sin（π4−α），＞0∵cos（π4−α）=1213∴sin（π4−α）=513∴cos2α＝sin(12π−2α)=2sin（π4−α）cos（π4−α）=2×1213×513=120169sin(π4+α)=sin[12π−(π4...