已知α∈(π2,π),β∈(0,π2),且cos(α−β)=4/5,sin(α+β)=−5/13,求cos2α的值.
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已知α∈(π2,π),β∈(0,π2),且cos(α−β)=4/5,sin(α+β)=−5/13,求cos2α的值.
题目
已知
α∈(
π
2
,π),β∈(0,
π
2
)
答案
∵
α∈(
π
2
,π),β∈(0,
π
2
)
,
∴
α−β∈(0,π),α+β∈(
π
2
,
3π
2
)
,
∴
sin(α−β)=
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