已知椭圆C:4X+Y=1及直线l:y=x+m,若直线l被椭圆C截得的弦长为2根号2/5,求直线方程

题目

已知椭圆C:4X+Y=1及直线l:y=x+m,若直线l被椭圆C截得的弦长为2根号2/5,求直线方程

答案

椭圆方程是 4x^2+y^2=1 就按这个帮你解答.将 y=x+m 代入椭圆方程得 4x^2+(x+m)^2=1 ,化简得 5x^2+2mx+m^2-1=0 ,设弦的端点为 A（x1,y1）,B（x2,y2）,则 x1+x2= -2m/5 ,x1*x2=(m^2-1)/5 ,因此 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y...