已知Rt△ABC的两锐角A.B的正切值恰好是关于x的一元二次方程mx²+(2m-9)x+(m²-2)=0的两个实数根求m的值.

已知Rt△ABC的两锐角A.B的正切值恰好是关于x的一元二次方程mx²+(2m-9)x+(m²-2)=0的两个实数根求m的值.

题目
已知Rt△ABC的两锐角A.B的正切值恰好是关于x的一元二次方程mx²+(2m-9)x+(m²-2)=0的两个实数根求m的值.
春节快乐
答案
∵∠A、∠B为Rt△ABC的两个锐角,
  ∴tanA>0,tanB>0,且tanA×tanB=1.
  又∵tanA、tanB是方程mx²+(2m-9)x+(m²-2)=0的两个根,
  根据根与系数的关系可得:tanA×tanB=m²-2/m
  ∴ m²-2/m=1
  解得m1=-1,m2=2.
  当m=-1时,tanA+tanB=-11<0,
  这与tanA>0,tanB>0相矛盾,所以m=-1不合题意,舍去;
  当m=2时,tanA+tanB=5/2>0.
  又△>0,
  ∴m=2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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