过定点P（1，4）作直线交抛物线C：y=2x2于A、B两点，过A、B分别作抛物线C的切线交于点M，则点M的轨迹方程为_．
题目
过定点P（1，4）作直线交抛物线C：y=2x2于A、B两点，过A、B分别作抛物线C的切线交于点M，则点M的轨迹方程为______．
答案
设直线AB方程为y-4=k（x-1）；联立直线方程与y=2x2得：2x2-kx+k-4=0设A（x1，y1），B（x2，y2）由韦达定理得x1+x2=k2，x1x2=k−42∵y=2x2∴f′（x）=4x，设过A、B分别作抛物线C的切线分别为L1、L2则kL1=4x1，kl2=4x2...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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