关于公因数、公倍数的问题

题目

关于公因数、公倍数的问题
爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍,过几年就是你的6倍,在过若干年就分别是你的5倍,4倍,3倍.”爷爷和小明现在的年龄分别是（ 　）.

答案

爷爷和小明现在的年龄分别是（10,70）.
2*5*6=60
解设小明的年龄为x
三倍时：3x
3x-x=60 x=30
四倍时：爷龄：4x
4x-x=60 x=20,
五倍时：爷龄：5x
5x-x=60 x=15
六倍时：爷龄：6x
6x-x=60 x=12
今年七倍：爷龄：7x
7x-x=60 x=10