已知（x-1）2+（y+2）2=4，则y+4/x−5的取值范围是_．

题目

已知（x-1）²+（y+2）²=4，则

y+4

x−5

答案

由题意有可得 y+4x−5 表示圆（x-1）2+（y+2）2=4上的点与点A（5，-4）连线的斜率，设切线的方程为 y+4=k（x-5 ），即 kx-y-5k-4=0，由圆心C（1，-2）到切线的距离等于半径2，得 |k+2−5k−4|k2+1=2，解得 ...