甲、乙、丙三球半径之比г甲:r乙:r丙=3:2:1(球的体积公式V=4/3πr^3),

题目

甲、乙、丙三球半径之比г甲:r乙:r丙=3:2:1(球的体积公式V=4/3πr^3),
材料的密度之比 ρ甲:ρ乙:ρ丙=3:2:1,
其中甲、乙为空心球.
现将三个小球放在密度为ρ0=ρ丙/3的液体中,
静止时,甲球有一半体积在液面之上,乙球悬浮在液体的下方,丙球沉底.
则:
①三球所受重力之比 G甲:G乙:G丙=__________.
②甲乙两球空心体积之比 V空甲:V空乙=__________.

答案

①甲、乙、丙三球半径之比г甲:r乙:r丙=3:2:1V甲：V乙：V丙=27：8：1甲球有一半体积在液面之上,乙球悬浮在液体的下方G甲：G乙=F浮甲：F浮乙=ρgV排甲：ρgV排乙=27/2：8=27：16乙球悬浮在液体里,所以ρ乙=ρ0=ρ丙/3...