求与两平行直线X＋3Y－5＝0和X＋3Y－3＝0相切,圆心在2X＋Y＋3＝0上的圆的方程.）

题目

求与两平行直线X＋3Y－5＝0和X＋3Y－3＝0相切,圆心在2X＋Y＋3＝0上的圆的方程.）
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答案

首先我们可以根据两平行线间的距离公式得圆的直径 d=|C1-C2|*根号(A^2+B^2)=2根号10 圆心过平行线的中心线,即x+3y-4=0,与2x+y+3=0联立,解得 x=-13/5,y=11/5 故 (x+13/5)^2+(y-11/5)^=10