已知a+b+2c=1,a的平方+b的平方—8c的平方+6c=5,则ab-bc-ca的值是?不能用特指法

题目

已知a+b+2c=1,a的平方+b的平方—8c的平方+6c=5,则ab-bc-ca的值是?不能用特指法
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答案

我来回答!
求ab-bc-ca=?
a+b+2c=1 …… (1)
a²+b²-8c²+6c=5 ……（2）
由（1）得：a+b=1-2c ……（3）
所以（2）变型为：（a+b）²-2ab-8c²+6c=5
（1-2c）²-2ab-8c²+6c=5
ab=c-2c²-4……（4）
-bc-ca=-c（b+a）
=-c（1-2c）
=2c²-c ……（5）
由此得结果ab-bc-ca= （4）式+（5）式子 =-4