用数列极限的定义证明

题目

用数列极限的定义证明
lim(n趋向无穷大）1 / N的K次方 =0 （K为常数）

答案

考虑
|1/n^k-0|
=1/n^k
对任意ε>0,要1/n^k0,
当n>N,就有|1/n^k-0|