甲乙两车相向而行,乙速是甲速的五分之四,两车出发一小时后,乙车坏了,在原地修了半小时,然后以原速得四分之三前进,然后两车相遇,这样比预计相遇时间晚了八分之三小时.已知这段路程为AB,两车的相遇地点距中

题目

甲乙两车相向而行,乙速是甲速的五分之四,两车出发一小时后,乙车坏了,在原地修了半小时,然后以原速得四分之三前进,然后两车相遇,这样比预计相遇时间晚了八分之三小时.已知这段路程为AB,两车的相遇地点距中点37千米,那么求AB的长

答案

设甲速度为v 乙第一小时速度为4/5v 后面速度为3/5v 设AB长为s 预期时间为t
由预期时间可得 1、 s=(v+4/5v)t
由实际过程得 2、s=v(t+3/8)+4/5v+(t-1-1/2)3/5v
由相遇地点得 3、s/2=v(t+3/8)-37
解 由1得vt=5/9s 代入2得 v=40/99s 代入3 s=178.68
答案你可以再算一下 没验证 思路就这样了