三角函数 (3 23:5:35)

题目

三角函数 (3 23:5:35)
函数y＝㏒10【sin（cosx）】的定义域为多少?

答案

要使对数函数有意义,须有中括号中的值大于0
即：sin（cosx）>0,若正弦函数大于0,则需有小括号中的值∈(2kπ,π+2kπ),（k=0,±1,±2...）,考虑到cosx的值域为[-1,1]则必有k=0.即小括号中的值∈(0,π）,而π>1,故当cosx的值域∈（0,1],的x就是y的定义域.
故x∈（-π/2+2kπ,π/2+2kπ）