如何求这个数列的极限.

题目

如何求这个数列的极限.
lim(n-∞).[1+1/(n+1)]的n次方

答案

令1/a=1/(n+1)
则a趋于无穷
b=a-1
所以原式=lim(1+1/a)^(a-1)
=lim[(1+1/a)^a÷(1+1/a)]
=e÷1
=e