如图,已知点E,C在线段BF上,BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F.求证:△ABC≌△DEF.
题目
如图,已知点E,C在线段BF上,BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F.求证:△ABC≌△DEF.
答案
证明:∵AB∥DE,
∴∠B=∠DEF.
∵BE=CF,
∴BC=EF.
∵∠ACB=∠F,
∴
,
∴△ABC≌△DEF(ASA).
根据平行线的性质可知由∠B=∠DEF.BE=CF,∠ACB=∠F,根据ASA定理可知△ABC≌△DEF.
全等三角形的判定;平行线的性质.
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、AAS、ASA、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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