列方程解应用题

题目

列方程解应用题
有一段河道需进行疏通,现有甲乙两家清淤公司可供选择,如果甲公司单独做2天,乙公司单独做3天,那么恰好能完成全部清淤任务的25％;如果甲公司先做4天,剩下的清淤工作由乙公司单独完成,那么乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成任务所用时间多2天.求甲乙两家公司单独完成任务各需多少天

答案

设甲公司单独完成需要x天,乙公司单独完成需要y天.那么,甲公司一天完成工程的1/x,乙公司一天能完成工程的1/y
甲公司单独做2天,乙公司单独做3天,那么恰好能完成全部清淤任务的25％,所以,
2/x+3/y=0.25
甲公司先做4天,剩下的清淤工作由乙公司单独完成,那么乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成任务所用时间多2天.而乙公司完成整个工作,共需要x天.所以,
(1-4/x)/(1/y)-x=2
解二元二次方程组,得
x=16
y=24