△ABC中,tanA,tanB是3x2+8x-1=0的两个实数根,则4sin2C-3sinCcosC-5cos2C=_.

△ABC中,tanA,tanB是3x2+8x-1=0的两个实数根,则4sin2C-3sinCcosC-5cos2C=_.

题目
△ABC中,tanA,tanB是3x2+8x-1=0的两个实数根,则4sin2C-3sinCcosC-5cos2C=______.
答案
△ABC中,tanA,tanB是3x+8x-1=0的两个实数根,
可得tanA+tanB=-
8
3
,tanAtanB=-
1
3

所以tan(A+B)=
tanA+tanB
1-tanAtanB
=
-
8
3
4
3
=-2
,即tanC=-2,
所以4sin2C-3sinCcosC-5cos2C=9sin2C-3sinCcosC-5cos2C=
9sin2C-3sinCcosC-5cos2C
sin2C+cos2C
=
9tan2C-3tanC-5
tan2C+1
=5
故答案为5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.