△ABC中,tanA,tanB是3x2+8x-1=0的两个实数根,则4sin2C-3sinCcosC-5cos2C=_.
题目
△ABC中,tanA,tanB是3x2+8x-1=0的两个实数根,则4sin2C-3sinCcosC-5cos2C=______.
答案
△ABC中,tanA,tanB是3x+8x-1=0的两个实数根,
可得tanA+tanB=-
,tanAtanB=-
,
所以tan(A+B)=
=
=-2,即tanC=-2,
所以4sin
2C-3sinCcosC-5cos2C=9sin
2C-3sinCcosC-5cos
2C=
9sin2C-3sinCcosC-5cos2C |
sin2C+cos2C |
==5
故答案为5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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