若方程x2+3x-m=0的两个实数根都大于-2,则实数m的取值范围是_.

若方程x2+3x-m=0的两个实数根都大于-2,则实数m的取值范围是_.

题目
若方程x2+3x-m=0的两个实数根都大于-2,则实数m的取值范围是______.
答案
令f(x)=x2+3x-m=0,
∵方程x2+3x-m=0的两个实数根都大于-2,
∴m满足
△≥0
3
2
>−2
f(−2)>0
,解得
9
4
≤m<−2

∴实数m的取值范围是[−
9
4
,−2)

故答案为[−
9
4
,−2)
利用二次函数的零点与判别式、对称轴及区间端点处的函数值的关系即可得出.

函数的零点.

熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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