已知圆内接四边形ABCD的变长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积

题目

已知圆内接四边形ABCD的变长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积

答案

设conB＝t,

AC²＝2²+4²+16t＝2²+6²-24t.t＝1/2.∠B＝60°.∠D＝120°.

四边形ABCD的面积＝（1/2）×2×6×√3／2＋（1/2）×2×4×√3／2＝5√3.