y=x^2+ax-3 两根都大于等于-1,求a的范围?

题目

y=x^2+ax-3 两根都大于等于-1,求a的范围?
二次函数 y=x^2+ax-3 (y=x.x+a.x -3)
的两个根x1,x2 都大于等于-1,求出a的范围.

答案

x1>=-1,x2>=-1
x1+1>=0,x2+1>=0
所以相加和相乘都大于等于0
韦达定理
x1+x2=-a,x1x2=-3
(x1+1)+(x2+1)>=0
x1+x2+2>=0
-a+2>=0
a=0
x1x2+(x1+x2)+1>=0
-3-a+1>=0
a=0,成立
所以a