一项工程甲、乙两人合作完成,乙、丙二人合作4天完成.乙先做6天,剩下的由甲、丙两人合作2天完成.

题目

一项工程甲、乙两人合作完成,乙、丙二人合作4天完成.乙先做6天,剩下的由甲、丙两人合作2天完成.
问 若乙单独做,完全这项工程要多少天?

答案

设乙单独做需要x天完成.
分析得出,乙每天完成工程的1/x,甲乙合作每天完成工程的1/5,乙丙合作每天完成工程的1/4,所以甲丙每天完成工程的1/5+1/4-2*1/x=9/20-2/x.所以列方程如下 ：
6*1/x+2*(1/5+1/4-2*1/x)=1
6/x+9/10-4/x=1
6/x-4/x=1-9/10
2/x=1/10
x=20
答：乙单独做需要20天完成.