如图,在直角坐标系中,动点P在以O为圆心,10为半径的圆上运动,横、纵坐标都是整数的点有_个.
题目
如图,在直角坐标系中,动点P在以O为圆心,10为半径的圆上运动,横、纵坐标都是整数的点有___个.
答案
设点P(x,y),
由题意知:x2+y2=100,
则方程的整数解是:x=6,y=8;x=8,y=6;x=10,y=0;x=6,y=-8;x=8,y=-6;x=0,y=-10;
x=-6,y=-8;x=-8,y=-6;x=-10,y=0;x=-6,y=8;x=-8,y=6;x=0,y=10.
所以点P的坐标可以是:(6,8),(8,6),(10,0),(6,-8)(8,-6),(0,-10),
(-6,-8),(-8,-6),(-10,0),(-6,8),(-8,6),(0,10).
所以,这样的整数点有12个.
故答案为:12.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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