把一个长方形的长增加3cm,宽减少1cm,它的面积不变;把它的长减少3cm,宽增加2cm,它的面积也不变.求这个长方形的长和宽.

把一个长方形的长增加3cm,宽减少1cm,它的面积不变;把它的长减少3cm,宽增加2cm,它的面积也不变.求这个长方形的长和宽.

题目
把一个长方形的长增加3cm,宽减少1cm,它的面积不变;把它的长减少3cm,宽增加2cm,它的面积也不变.求这个长方形的长和宽.
答案
设这个长方形的长为x,宽为y,
由题意得,
(x+3)(y−1)=xy
(x−3)(y+2)=xy

解得:
x=9
y=4

答:这个长方形的长为9cm,宽为4cm.
设这个长方形的长为x,宽为y,则面积为xy,根据把它的长增加3cm,宽减少1cm,它的面积不变;把它的长减少3cm,宽增加2cm,它的面积也不变,列方程组求解.

二元一次方程组的应用;多项式乘多项式.

本题考查了二元一次方程组的运用,解答本题的关键是设出未知数,根据长方形的面积公式,找出等量关系列方程求解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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