把一个长方形的长增加3cm，宽减少1cm，它的面积不变；把它的长减少3cm，宽增加2cm，它的面积也不变．求这个长方形的长和宽．
题目
把一个长方形的长增加3cm，宽减少1cm，它的面积不变；把它的长减少3cm，宽增加2cm，它的面积也不变．求这个长方形的长和宽．
答案
设这个长方形的长为x，宽为y，
由题意得，
| | (x+3)(y−1)＝xy | | (x−3)(y+2)＝xy |
| |
，
解得：
，
答：这个长方形的长为9cm，宽为4cm．
设这个长方形的长为x，宽为y，则面积为xy，根据把它的长增加3cm，宽减少1cm，它的面积不变；把它的长减少3cm，宽增加2cm，它的面积也不变，列方程组求解．
二元一次方程组的应用；多项式乘多项式．
本题考查了二元一次方程组的运用，解答本题的关键是设出未知数，根据长方形的面积公式，找出等量关系列方程求解．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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