如图,在长方形ABCD中,AB=4cm,BC=5cm.点P从A点开始以1厘米每秒的速度向点D运动,设点P运动的时间为t,阴影部分的面积为S
题目
如图,在长方形ABCD中,AB=4cm,BC=5cm.点P从A点开始以1厘米每秒的速度向点D运动,设点P运动的时间为t,阴影部分的面积为S
(1)求阴影部分的面积S关于t 的函数解析式和自变量t的取值范围
(2)当三角形BCP为等腰三角形时,求阴影部分的面积
答案
∵SΔBCP=1/2S矩形ABCD是不变的,随t的变化而变化的三角形有:ΔABP、ΔACP与ΔCDP,现假设部分是ΔAPC.⑴S=1/2AP*AB=2t,(0≤t≤5),⑵当ΔBCP为等腰三角形时:①PB=PC,P为AD的中点,t=5/2,S=5,②CB=CP,在RTΔCDP中,PD=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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