地球半径为6400km,一颗卫星在地球表面

题目

地球半径为6400km,一颗卫星在地球表面
地球半径为6400KM,一颗卫星在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动,地球表面处的重力加速度为g=9.8m/s2.求 ①卫星的运动周期,②地球的密度

答案

①mg=m(2π/T)^2R,解得T=2π√(R/g),代入数据得T=5075s.
②GMm/R^2=m(2π/T)^2R,V=4πR^3/3,得ρ=3π/GT^2=5.48×10^3kg/m^3.