如图,D,E是△ABC内两点,求证:AB+AC>BD+DE+CE.
题目
如图,D,E是△ABC内两点,求证:AB+AC>BD+DE+CE.
答案
证明:延长DE、ED分别交AB、AC于F、G,在△AFG中:AF+AG>FG①,在△BFD中:FB+FD>BD②,在△EGC中:EG+GC>EC③,∵FD+ED+EG=FG,∴①+②+③得:AF+FB+FD+EG+GC+AG>FG+BD+EC,即:AB+FD+EG+AC>FG+BD+EC,AB+AC>...
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