关于函数极限的性质
题目
关于函数极限的性质
请问唯一性,局部有界性,局部保号性.这些性质只适用于自变量趋向有限值时函数的极限吗?
自变量趋向无穷大时函数的极限有这些性质吗?
答案
当然有了,把自变量的取值范围改写一下就是了,比如局部有界性,x→x0时,结论是:存在正数M,存在正数δ,当0<|x-x0|<δ时,恒有|f(x)|≤M.当x→∞时,改为:存在正数M,存在正数X,当|x|>X时,恒有|f(x)|≤M.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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