若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm、深约为2cm的小坑,则该铅球的直径约为_cm.
题目
若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm、深约为2cm的小坑,则该铅球的直径约为______cm.
答案
根据题意,画出图形如图所示,
由题意知,AB=10,CD=2,OD是半径,且OC⊥AB,
∴AC=CB=5,
设铅球的半径为r,则OC=r-2,
在Rt△AOC中,根据勾股定理,OC
2+AC
2=OA
2,
即(r-2)
2+5
2=r
2,
解得:r=7.25,
所以铅球的直径为:2×7.25=14.5 cm.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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