如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=43,则△ABC的面积为( ) A.83 B.15 C.93 D.123
题目
如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=
答案
∵△ABC是等边三角形,∠ADE=60°,
∴∠B=∠C=∠ADE=60°,AB=BC,
∵∠ADB=∠DAC+∠C,∠DEC=∠ADE+∠DAC,
∴∠ADB=∠DEC,
∴△ABD∽△DCE,
∴
=,
∵BD=4,CE=
,
设AB=x,则DC=x-4,
∴
=,
∴x=6,
∴AB=6,
过点A作AF⊥BC于F,
在Rt△ABF中,AF=AB•sin60°=6×
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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